管理科學作業一的第10題解答

(最後更新日: 2011.11.19 00:09)
10.
Roddy Mikks公司是一家生產室內，外油漆的公司。這兩種漆的原料為M1及M2，資料如下表。
該公司室內漆的每日需求量最多不超過2噸。此外，室內漆每日需求量不會超過室外漆1噸。
公司考慮生產一較便宜品牌的室外漆，其每產量需要的投入為原料M1和M2各0.75噸。新的室外漆每噸的利潤為$3500。
該公司應如何生產室內，外漆才能使得每天利潤總和為最大？

以下為主要解題模型:

!- - - - 目標式(各油漆的最大生產利潤加總金額)  - - - -; [GOAL] max=5*painto + 4*painti + 3.5*paintn; !-利潤單位千元; !- - - - 限制式 (各原料投入生產油漆的限制) - - - -; [M1] 6*painto + 4*painti + 0.75*paintn <=24; !-原料M1的分配; [M2] painto + 2*painti + 0.75*paintn <=6; !-原料M2的分配; [Limit_i] painti <=2; !-室內漆需求上限為2; [Limit_o] painti - (painto + paintn) <=1; !-室外漆需求比室內漆少1以內; [v1] painto >=0; [v2] painti >=0; [v3] paintn >=0;

(註: Limit_o 的限制式和老師的解不同, 故請自行決定那種, 後果自付.   哈~)


※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※
解答說明


在僅生產原室外漆3.6噸加上新的室外漆3.2噸時，
可獲得最高利潤 29200 元

※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※
對偶解轉換過程

※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※
對偶解


簡單的說，就是改找出最小的成本組合

以下為主要對偶題模型:

!- - - - 目標式  - - - -; [GOAL] min=24*y1+6*y2+2*y3+y4; !- - - - 限制式  - - - -; [L2] 6*y1+y2-y4>=5; [L3] 4*y1+2*y2+y3+y4>=4; [L4] 0.75*y1+0.75*y2-y4>=3.5;

以下是倆個 Solution 的對應

回到目錄